Новости

Математика для удовольствия

Сложно объяснить, почему математики готовы часами сидеть и решать задачу, особенно если она не связана напрямую с реальной жизнью. Это просто приносит им удовольствие. Ты вдруг открываешь какие-то закономерности в простых повседневных вещах.

Например, обнаруживаешь на пальцах таблицу умножения на девять. Если положить перед собой руки и загнуть второй слева палец, то справа останется столько же пальцев, сколько единиц при умножении девяти на два (то есть восемь), а слева — сколько десятков (то есть один). Получается 18. Так работает со всеми пальцами, попробуйте.

Вряд ли вы будете использовать этот метод, чтобы умножить девять на два. Гораздо проще это сделать в уме или на калькуляторе. Но сам факт, что это можно посчитать и таким способом, поражает. И в этом волшебство математики.

В прошлом году наши ученики 8 класса проходили принципы делимости в десятичной системе счисления (помните? если последняя цифра числа — ноль или делится на 2, то всё число делится на два, и т. д.). Но они решили пойти дальше и на занятиях спецкурса придумали целые теории делимости для других систем: с основаниями 6, 8, 9 или 16.

Ребята задались вопросами, есть ли вообще признаки делимости в других системах счисления, похожи ли они на те, что мы используем в десятичной, какие там можно найти закономерности. И главное — как их доказать.

Постепенно с помощью таких вопросов ученики выдвигали всё больше и больше гипотез, проверяли их через формулы и расчёты, обсуждали друг с другом, искали неточности и закрывали пробелы в доказательствах.

А затем они представили результаты на новошкольной конференции, причём так, что их поняли не только математики, но и остальные слушатели. И в итоге при поддержке учителя Валерии Ликонцевой написали целый сборник о построении теории делимости в позиционных системах счисления.

Конечно, ученикам могут не пригодиться найденные признаки делимости в повседневной жизни. Но в процессе поиска ребята получили удовольствие, самостоятельно обнаруживая и доказывая все эти закономерности. А ещё научились задавать вопросы, формулировать из них гипотезы, проводить аналогии, делать выводы. Попробовали писать, редактировать и верстать тексты с разными формулами, выступать перед другими и довели идею до результата. Ну и теперь у них есть собственный сборник по математике.
Что происходит в школе?